Interés compuesto.

El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período determinado por un capital inicial (C_I) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se re invierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

Para un período de tiempo determinado, el capital publico (C_F) se calcula mediante la fórmula

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período

Repitiendo esto para un tercer período

y generalizando a n los períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:

Donde:

 es el capital al final del enésimo período

 es el capital inicial

 es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)

 es el número de períodos

Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:

Donde:

 es la tasa de interés total expresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)

 es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)

 es el número de períodos

Hagamos cálculos para saber el monto final de un depósito inicial de $ 1.000.000, a 5 años plazo con un interés compuesto de 10 % (como no se especifica, se subentiende que es 10 % anual).

Año	Depósito inicial	Interés	Saldo final
0 (inicio)	$1.000.000	($1.000.000 x 10% = ) $100.000	$1.100.000
1	$1.100.000	($1.100.000 × 10% = ) $110.000	$1.210.000
2	$1.210.000	($1.210.000× 10% = ) $121.000	$1.331.000
3	$1.331.000	($1.331.000 × 10% = ) $133.100	$1.464.100
4	$1.464.100	($1.464.100 × 10% = ) $146.410	$1.610.510
5	$1.610.510

Fuentes.

https://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9s_compuesto

http://www.profesorenlinea.com.mx/matematica/Interes_compuesto.html

Comentario.

El interés compuesto es una forma de conocer y saber que nuestro dinero se multiplique poco a poco, pero de manera exponencial, y no precisamente por arte de magia, sino por las condiciones de pago de esa cuenta o depósito de ahorro.