Depreciación por el método del saldo. decreciente y saldo doblemente decreciente.

DEPRECIACION POR EL METODO DEL SALDO DECRECIENTE Y SALDO DOBLE DECRECIENTE.

El método de depreciación de saldo decreciente, también conocido como el método de porcentaje uniforme o fijo, es otra de las técnicas rápidas de eliminación. Simplemente, el costo de depreciación para cualquier año se determina multiplicando un porcentaje uniforme por el valor en libros para ese año. Por ejemplo, si la tasa de depreciación de porcentaje uniforme fue 10%, entonces el costo de depreciación para cualquier año dado seria el 10% del valor en libros para dicho año. Obviamente, el costo de depreciación es mayor en el primer año y disminuye cada año subsiguiente.

Cuando las leyes de depreciación fueron liberalizadas en 1954, el porcentaje de depreciación permitido era el doble de la tasa en línea recta, es decir 2/n. cuando se utiliza esta tasa, el método se conoce como el método de saldo decreciente doble (SDD). De esta manera si el activo tiene una vida útil de 10 años, la tasa en línea recta seria 1/n = 1/10 o 20% anual. La tasa uniforme de 20% por lo tanto, podría utilizarse en el método de depreciación SDD. La formula general para calcular la tasa uniforme máxima de depreciación anual es:

Dado que la depreciación se determina tomando un porcentaje fijo de un número decreciente (por ejemplo, el valor en libros), el valor en libros del activo no llegaría nunca a cero.

Por lo tanto, las leyes tributarias permiten volver hacia atrás al método en línea recta en cualquier momento de la vida útil del activo, para que la firma pueda beneficiarse de la tasa más alta. Ya que el porcentaje utilizado en el método SDD es el doble de la tasa del método en línea recta, sería conveniente cambiar al método en línea recta cuando ya ha transcurrido la primera mitad de la vida útil del activo, si no hay valor de salvamento. Cuando se involucran los valores de salvamento (caso que se presenta a menudo) ya que casi todo tiene por lo menos un valor residual, el momento más oportuno para cambiar tendrá que ser determinado por eliminación de errores.

Cuando se utiliza la depreciación SDD, el valor de salvamento no debe restarse del costo inicial al calcular el costo de depreciación. Es importante, ya que este procedimiento aumenta más la tasa de eliminación en los primeros años. Sin embargo, aunque los valores de salvamento no se consideran en los cálculos de depreciación, un activo no puede depreciarse por un valor inferior a la cantidad que se consideraría un valor de salvamento razonable. Generalmente, esto es solo importante para activos de vida útil corta (n < 5) o activos con grandes valores de salvamento (VS > 0.2P).

La depreciación (Dm) para cualquier año dado (m) puede calcularse para cualquier valor de la tasa de depreciación (d) sin hacer los cálculos intermedios, utilizándola formula:

Dm = ec.4.1.4. (a).

De manera semejante, cuando se conoce d:

ec. 4.1.4. (b).

El valor en libros para cualquier año (VLm) puede calcularse así:

ec. 4.1.4. (c).

Cuando se utiliza el SDD, d = 2/n se sustituye en las 3 ecuaciones anteriores. Finalmente, dado que no se utiliza el VS directamente en el método de saldo decreciente, una relación que calcule el VS después de n años es lo mismo que VLn, es decir,

Naturalmente, en el caso del método SDD, se conoce d = 2/n y en la ecuación 4.1.4. (e). no es necesaria.
Ejemplo: suponga que un activo tiene un costo inicial de $ 25 000 y un valor de salvamento de $ 4 000 después de 12 años. Calcule su depreciación y el valor en libros para: (a) año 1, (b) año 4, (c) el VS después de 12 años de utilizar el método SDD.
Solución:

El primer paso es calcular la tasa de depreciación de SDD.
(a) Para el primer año, la depreciación y el valor en libros puede calcularse por medio de las ecs. 4.1.4. (a) y 4.1.4. (c) donde VL0 = P:

(b) de las ecuaciones 4.1.4. (a) y 4.1.4. (c); y d = 0.1667,

(c) Utilizando la ecuación 4.1.4. (d). el valor en salvamento en n = 12 es,
VS = 25 000 (1 – 0.1667)12 = $ 2 802.57

Dado que se anticipa un valor de salvamento de $ 4 000, el límite inferior de VL es
$ 4 000.

 

Fuente:

itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r46088.DOC

 

Cometrio:

Lo más importante que hay que recordar sobre el método SDD es que el valor de salvamento no se sustrae del costo inicial cuando se calcula la depreciación anual.

 

Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años.

Este es un método de depreciación acelerada que busca determinar una mayor alícuota de depreciación en los primeros años de vida útil del activo.

La formula que se aplica es: (Vida útil/suma dígitos)*Valor activo

Donde se tiene que:

Suma de los dígitos es igual a (V(V+1))/2 donde V es la vida útil del activo.

Ahora determinemos el factor.

Suponiendo el mismo ejemplo del vehículo tendremos:

(5(5+1)/2
(5*6)/2 = 15

Luego,
5/15 = 0,3333

Es decir que para el primer año, la depreciación será igual al 33.333% del valor del activo. (30.000.000 * 33,3333% = 10.000.000)

Para el segundo año:

4/15 = 0,2666

Luego, para el segundo año la depreciación corresponde al 26.666% del valor del activo (30.000.000 * 26,666% = 8.000.000)

Para el tercer año:

3/15 = 0,2

Quiere decir entonces que la depreciación para el tercer año corresponderá al 20 del valor del activo. (30.000.000 * 20% = 6.000.000)

Y así sucesivamente. Todo lo que hay que hacer es dividir la vida útil restante entre el factor inicialmente calculado.

 

Fuente:

/www.gerencie.com/metodos-de-depreciacion.html

 

Comentario:

 

 El método de depreciación de la suma de los dígitos de los años se rebaja el valor de desecho del costo del activo. El resultado se multiplica por una fracción, con cuyo numerador representa el número de los años de vida útil que aún tiene el activo y el denominador que es el total de los dígitos para el número de años de vida del activo.

 

 

Depreciacion en line recta.

 

 

 El modelo en línea recta es un método de depreciación utilizado como el estándar de comparación para la mayoría de los demás métodos. Obtiene su nombre del hecho de que el valor en libros se reduce linealmente en el tiempo puesto que la tasa de depreciación es la misma cada año, es 1 sobre el periodo de recuperación. Por consiguiente, d = 1 / n. La depreciación anual se determina multiplicando el costo inicial menos el valor de salvamento estimado por la tasa de depreciación d, que equivale a dividir por el periodo de recuperación n. En forma de ecuación queda de la siguiente manera:

Dt = (B - VS) / d = (B - VS) / n

Donde: t = año (1, 2, … n)

Dt = cargo anual de depreciación

B = costo inicial o base no ajustada

VS = valor de salvamento estimado

d = tasa de depreciación (igual para todos los años)

n = periodo de recuperación o vida depreciable esperada

Dado a que el activo se deprecia por la misma cuantía cada año, el valor en libros después de t años de servicio, VLt, será igual a la base no ajustada B menos la depreciación anual, multiplicado por t.

dt = 1 / n.

Ejemplo: Si un activo tiene un costo inicial de $50000 con un valor de salvamento estimado de $10000 después de 5 años, (a) calcule la depreciación anual y (b) calcule el valor en libros después de cada año, utilizando el método de depreciación en línea recta.

(a) La depreciación para cada año puede obtenerse mediante la ecuación:

Dt = (B - VS) / n = (50000 - 10000) / 5 = $8000 cada año.

(b) El valor en libros después de cada año t se calcula mediante la ecuación

VLt = V - tDt

VL1 = 50000 - 1*8000 = 42000

VL2 = 50000 - 2*8000 = 34000

VL3 = 50000 - 3*8000 = 26000

VL4 = 50000 - 4*8000 = 18000

VL5 = 50000 - 5*8000 = 10000 = VS

Fuente:

http://www.monografias.com/trabajos15/depreciacion/depreciacion.shtml#DEPREC

Comentario:
La depreciacion en línea recta es uno de los métodos de depreciación más utilizados, principalmente por su sencillez, por la facilidad de implementación.
La depreciación en línea recta supone una depreciación constante, una alícuota periódica de depreciación invariable.

Terminología de la depreciación y la amortización…

La Depreciación es la parte del estudio financiero que incluye todo lo que se adquirió para la empresa como es el mobiliario y las maquinarias de los distintos departamentos. Esto puede ser depreciada por varios métodos, el más común es el de línea recta y es el que veremos en este ejemplo. Los resultados de la depreciación anual obtenidos aquí son utilizados en tablas anteriores como por ejemplo en la Tabla B4, Tabla B8 y Tabla B9. El procedimiento del cálculo es: primero multiplicamos la cantidad de cada adquisición por su costo unitario para obtener el costo total del objeto a depreciar. Luego calculamos un uno por ciento (1%) del valor de salvamento al final de la vida útil de la maquinaria o mobiliario (10,548.00*1%= 105.48). Al restar el costo total del valor de salvamento resulta el valor a depreciar (10,548.00 - 105.48 = 10,442.52). Este valor encontrado se divide entre la vida útil del articulo para encontrar la depreciación anual (10,442.52÷10 años de vida útil = 1,044.25). A continuación calculamos la depreciación acumulada que es igual a multiplicar la depreciación anual por los años que se evaluará el proyecto, en este caso 4 años (1,044.25*4 = 4,177.01), el valor de salvamento total es la diferencia entre la depreciación acumulada y el costo total del artículo en mención (10,548.00 - 4,177.01 = 6,370.99)

Amortización simplemente dividimos el costo entre los años del proyecto, así encontramos la amortización anual (7,639÷4 = 1,909.98).

 

Fuente:

www.mailxmail.com/curso-estudio-financiero/depreciacion-amortizacion

 

Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.

Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.

El VA es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. El VA es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR para n años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro:

VA= VP (A/P, i, n) = VF (A/F, i, n)

 Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional.

El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas.

 Supuestos fundamentales del método del VA:

Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los siguientes supuestos en el método:

1.      Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas de vida.

2.      La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes.

3.      Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida.

Para la suposición 1, el periodo de tiempo puede ser el futuro indefinido. En la tercera suposición, se espera que todos los flujos de efectivo cambien exactamente con la tasa de inflación. Si ésta no fuera una suposición razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de efectivo para cada ciclo de vida.

El método del VA es útil en estudios de reemplazo de activos y de tiempo de retención para minimizar costos anuales globales, estudios de punto de equilibrio y decisiones de fabricar o comprar, estudios relacionados con costos de fabricación o producción, en lo que la medida costo/unidad o rendimiento /unidad constituye el foco de atención.

 

Fuente. 

 

http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6

Comentario.

 

En este tema pudimos observar las diversas Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual. De igual manera se estudio que el VA es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto.

 

Método de Valor Anual.

 

La aceptación o rechazo de un proyecto en el cual una empresa piense en invertir, depende de la utilidad que este brinde en el futuro frente a los ingresos y a las tasas de interés con las que se evalué

En artículos anteriores se han tratado los fundamentos teóricos de las matemáticas financieras y su aplicación en la evaluación de proyectos organizacionales, teniendo claros estos principios se puede llevar a cabo una valoración más profunda del mismo y compararlo con otros utilizando las herramientas que sean comunes a los proyectos que van a analizarse y que a su vez pueda medir las ventajas o desventajas de estos.

Alternativa Simple

Esta debe aplicarse cuando se evalúa y se tiene que decidir si un proyecto individual es o no conveniente

Las principales herramientas y metodologías que se utilizan para medir la bondad de un proyecto son:

CAUE: Costo Anual Uniforme Equivalente.

VPN: Valor Presente Neto.

VPNI: Valor Presente Neto Incremento.

TIR: Tasa Interna de Retorno.

TIRI: Tasa Interna de Retorno Incremental.

B/C: Relación Beneficio Costo.

PR: Período de Recuperación.

CC: Costo Capitalizado.

Todos y cada uno de estos instrumentos de análisis matemático financiero debe conducir a tomar idénticas decisiones económicas, lo única diferencia que se presenta es la metodología por la cual se llega al valor final, por ello es sumamente importante tener las bases matemáticas muy claras para su aplicación.

En ocasiones utilizando una metodología se toma una decisión; pero si se utiliza otra y la decisión es contradictoria, es porque no se ha hecho una correcta utilización de los índices.

En la aplicación de todas las metodologías se deben tener en cuenta los siguientes factores que dan aplicación a su estructura funcional:

C: Costo inicial o Inversión inicial.

K: Vida útil en años.

S: Valor de salvamento.

CAO: Costo anual de operación.

CAM: Costo anual de mantenimiento.

IA: Ingresos anuales.

 

Fuentes.

 

www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r46056.DOC

 

Comentario.

 

Este tema es importante, ya que aquí hemos estudiado el método de valor anual, y con ella la Alternativa Simple Esta debe aplicarse cuando se evalúa y se tiene que decidir si un proyecto individual es o no conveniente. Se menciona que todos y cada uno de estos instrumentos de análisis matemático financiero debe conducir a tomar idénticas decisiones económicas.

Calculo del costo capitalizado.

Cálculo del costo capitalizado.

El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como diques, sistemas de irrigación y ferrocarriles se encuentran en esta categoría. Además, las dotaciones permanentes de universidades o de organizaciones de caridad se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado. En general, el procedimiento seguido al calcular el costo capitalizado de una secuencia infinita de flujos de efectivo es el siguiente:

·        Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos y/o ingresos no recurrentes (una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (periódicas).

·        Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes.

·        Encuentre el valor anual uniforme equivalente (VA) durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los años 1 hasta el infinito, lo cual genera un valor anual uniforme equivalente total (VA).

·        Divida el VA obtenido en el paso 3 mediante la tasa de interés “i” para lograr el costo capitalizado.

·        Agregue el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.

El propósito de empezar la solución trazando un diagrama de flujo de efectivo debe ser evidente. Sin embargo, el diagrama de flujo de efectivo es probablemente más importante en los cálculos de costo capitalizado que en cualquier otra parte, porque éste facilita la diferenciación entre las cantidades no recurrentes y las recurrentes o periódicas.

Costo capitalizado = VA / i ó VP = VA / i ; P = A / i

Ejemplo: Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150,000 y un costo de inversión adicional de $50,000 después de 10 años. El costo anual de operación será de $5,000 durante los primeros 4 años y $8,000 de allí en adelante. Además se espera que haya un costo de adaptación considerable de tipo recurrente por $15000 cada 13 años. Suponga que i = 15 % anual.

P1 = -150,000 - 50,000(P/F,15%,10[0.2472]) = -$162,360.00

A1 = -15,000(A/F,15%,13[0.02911] = -$436.65

P2 = -436.65 / 0.15 = -$2911.00

P3 = 5,000 / 0.15 = -$33,333.33

P4 = -3,000 / 0.15 (P/F,15%,4[0.5718]) = -$11,436.00

VP = P1 + P2 + P3 + P4 = -$210,040.33

Actualmente hay dos lugares en consideración para la construcción de un puente que cruce el río Ohio. El lado norte, que conecta una autopista estatal principal haciendo una ruta circular interestatal alrededor de la ciudad, aliviaría en gran medida el tráfico local. Entre las desventajas de éste lugar se menciona que el puente haría poco para aliviar la congestión de tráfico local durante las horas de congestión y tendría que ser alargado de una colina a otra para cubrir la parte más ancha del río, las líneas del ferrocarril y las autopistas locales que hay debajo. Por consiguiente, tendría que ser un puente de suspensión. El lado sur requeriría un espacio mucho más corto, permitiendo la construcción de un puente de celosía, pero exigiría la construcción de una nueva carretera.

El puente de suspensión tendría un costo inicial de $30,000,000 con costos anuales de inspección y mantenimiento de $15,000. Además, el suelo de concreto tendría que ser repavimentado cada 10 años a un costo de $50,000. Se espera que el puente de celosía y las carreteras cuesten $12,000,000 y tengan costos anuales de mantenimiento de $10,000. Así mismo, éste tendría que ser pulido cada 10 años a un costo de $45,000. Se espera que el costo de adquirir los derechos de vía sean de $800,000 para el puente de suspensión y de $10,300,000 para el puente de celosía. Compare las alternativas con base en su costo capitalizado si la tasa de interés es de 6% anual.

Solución:

Alternativa 1: P = 30,000,000 + 800,000; A = 15,000; R1 = 50,000 c/10 años.

Alternativa 2: P = 12,000,000 + 10,300,000; A = 8,000; R1 = 10,000 c/ 3 años; R2 =45,000 c/ 10 años.

VP1 = -30,000,000 - 800,000 -(15,000/0.06) - ((50,000/0.06)(A/F,6%,10)[0.07587]) = -$31,113,225.00

VP2 = -12,000,000 - 10,300,000 -- ((10,000/0.06(A/F,6%,3)[0.31411]) - ((45,000/0.06(A/F,6%,10)[0.07587]) = -$22,542,587.50

Se debe construir el puente de celosía, puesto que su costo capitalizado es más bajo.

Ejemplo: Un ingeniero de una ciudad está considerando dos alternativas para el suministro de agua local. La primera alternativa comprende la construcción de un embalse de tierra sobre un río cercano, que tiene un caudal altamente variable. El embalse formará una represa, de manera que la ciudad pueda tener una fuente de agua de la cual pueda depender. Se espera que el costo inicial del embalse sea de $8,000,000 con costos de mantenimiento anual de $25,000 y que el embalse dure indefinidamente.

Como alternativa, la ciudad puede perforar pozos en la medida requerida y construir acueductos para transportar el agua a la ciudad. El ingeniero estima que se requerirá inicialmente un promedio 10 pozos a un costo de $45,000 por cada uno, incluyendo la tubería de conducción. Se espera que la vida promedio de un pozo sea de 5 años con un costo anual de operación de $12,000 por pozo. Si la tasa de interés que se utiliza es del 15% anual, determine cuál alternativa debe seleccionarse con base en sus costos capitalizados.

Alternativa 1: P = 8,000,000; A = 25,000

Alternativa 2: P = 45,000 * 10; n = 10 años; A = 12,000 * 10

VP1 = -8,000,000 - 25,000/0.15 = -$8,166,666.67

A1 = -45,000*10(A/P,15%5[0.29832]) = -134,244.00

A2 = 12,000 * 10 = 120,000

VP2 = (A1 + A2)/i = (-134,244 - 120,000) / 0.15 = -$1,694,960.00

Los costos son considerablemente más baratos que el embalse.

 

Fuentes.

www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r71934.DOCX

 

Comentarios.

Este tema es indispensable para todo administrador, ya que aquí se estudia el costo capitalizado (CC) el cual se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como diques, sistemas de irrigación y ferrocarriles se encuentran en esta categoría.

 

 

Comparación de alterativas con vidas utiles diferentes.

El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número de años.

La comparación del valor presente implica calcular el valor presente equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa. Al no comparar igual servicio siempre favorecerá la alternativa de vida más corta, aun si no es la más económica, ya que se involucran periodos más breves de costos. El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera de los siguientes dos enfoques:

·        Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo común múltiplo (MCM) de sus vidas.

·        Compare las alternativas usando un periodo de estudio de n cantidad de años, no necesariamente tome en consideración las vidas útiles de las alternativas; enfoque del horizonte de planeación.

 El MCM hace que los flujos de efectivo para todas las alternativas se extiendan para el mismo periodo de tiempo.

Las suposiciones del análisis de VP con alternativas de vida diferentes son las siguientes:

1.      El servicio ofrecido por las alternativas será necesario para el MCM de años.

2.       La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma.

3.      Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de vida.

La tercera suposición es válida sólo cuando se espera que los flujos de efectivo varíen exactamente de acuerdo con el índice de inflación, el cual se aplica al periodo de tiempo del MCM. Si se espera que los flujos de efectivo varíen por cualquier otro índice, entonces el análisis de VP deberá conducirse utilizando un valor constante en dólares, que considere la inflación. Un análisis de valor presente sobre el MCM requiere que el valor de salvamente estimado se incluya encada ciclo de vida. Para la aproximación por periodo de estudio, se elige un horizonte de tiempo, y sólo aquellos flujos de efectivo que ocurran en ese periodo de tiempo se consideran relevantes, se ignoran todos los flujos de efectivo ocurridos más allá de periodo de estudio. El horizonte de tiempo escogido deberá ser relativamente corto.

 

 

Fuente.

 

http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6

 

 

Comentarios.

 

A diferencia del tema anterior, este estudia la Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes, este tema es importante que se estudie ya que El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número de años.

La comparación del valor presente implica calcular el valor presente equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa.